lunes, 10 de enero de 2011

¡Eureka!

Todos hemos podido comprobar con sorpresa como cuando jugamos en la piscina o en la playa podemos levantar a un amigo haciendo muy poco esfuerzo. Igualmente podemos elevar con gran facilidad una piedra pesada desde el fondo. Pero esto únicamente mientras los objetos se mantienen dentro del agua. En el momento que salen fuera de ella parecen recobrar misteriosamente todo su peso. También podemos sorprendernos de cómo es posible que un barco, hecho de metal, y por tanto con un peso enorme, sea capaz de flotar en el agua cuando habitualmente el metal se hunde en ella.
Quizá podamos comprender mejor estos hechos si intentamos hundir en el agua un balón o un trozo de corcho. En este caso notamos como el agua ejerce una fuerza (un empuje) en sentido contrario al que nosotros ejercemos que se opone a que el objeto se hunda. Pues bien, de la misma manera podemos pensar que la pérdida de peso que experimentamos cuando nos bañamos se puede deber a que el agua ejerce una fuerza en sentido contrario a la de nuestro peso. Ahora bien ¿cuánto vale esa fuerza?¿Cuánto pesaría un objeto sumergido en agua?
La respuesta a estas preguntas la dio Arquímedes, el gran sabio griego. Cuentan que la solución la encontró mientras se encontraba en la bañera y su alegría fue tal que inconscientemente salió corriendo desnudo por las calles gritando ¡Eureka! (que en griego antiguo significa "lo encontré"). Pues bien, Arquímedes comprobó que todo cuerpo sumergido en un fluido (agua, por ejemplo) experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado por el objeto cuando se sumerge en él. En otras palabras, si queremos saber cuanto pesará un objeto al sumergirlo en líquido, es decir, lo que se conoce como peso aparente, a su peso real habrá que restarle lo que pesaría la cantidad (el volumen) de agua desalojada.
Y esto es lo que nos hemos planteado en el laboratorio: comprobar que Arquímedes tenía razón. Para ello hemos procedido a pesar diversos objetos con un dinamómetro tanto en el aire como sumergidos en agua. La diferencia de ambas pesadas nos permite conoce el valor del empuje. La tabla siguiente muestra los resultados obtenidos por los distintos grupos.

¿Tenía Arquímedes razón? A partir de la densidad del agua (d=1 g/cm3) averigua el peso del volumen de agua desalojado (equivalente al volumen del objeto sumergido) y comprueba si, con los márgenes de error propios de cada experiencia, coincide con el valor del empuje, calculado a partir de la diferencia entre el peso fuera y dentro del agua. No olvidéis trabajar en unidades del Sistema Internacional. Y una pregunta más; la experiencia la hemos hecho con agua del grifo ¿serían los resultados los mismos si hubiésemos puesto agua del mar? Espero vuestras respuestas razonadas como comentarios a esta entrada.

7 comentarios:

Mari Angeles Aceituno Castro 2ºD dijo...

Volumen:
Cilindro 1:
V= 20 cm^3 -> Peso 20 cm ^3 H2 O
D= 1g/ cm^3 2o cm^3 -> 20g
20g= 0,02kg
p= 0,02kg. 9,8 m/s^2= o,196 N aproximado 0,2
Cilindro 2 igual que el cilindro 1
Ciliendro 3:
V= 19 cm^3 -> Peso 19 cm ^3 H2 O
D= 1g/ cm^3 19 cm^3 -> 19g
19g= 0,19kg
p= 0,19kg. 9,8 m/s^2= 1,862 N
Cilindro 4:
V= 18 cm^3 -> Peso 18 cm ^3 H2 O
D= 1g/ cm^3 18 cm^3 -> 18g
18g= 0,18kg
p= 0,18kg. 9,8 m/s^2= 1,764 N
Esfera:
V= 10 cm^3 -> Peso 10 cm ^3 H2 O
D= 1g/ cm^3 10 cm^3 -> 10g
10g= 0,10kg
p= 0,10kg. 9,8 m/s^2= 0,98 N

Anónimo dijo...

Hola maestro
aqui te dejo el comentario sobre la nueva entrada y el trabajo realizado en clase :

Los calculos del peso de volumen de agua:

*1ºmoneda; 1,4N-1,2N=O,2N EMPUJE
v=20cm3>peso 20cm3
d=1g/cm3 20cm3>20g (agua desalojada)
20g=0,002kg P=MxG
P=0,002KG x 9,8m/s2=0,196N EMPUJE

*2ºMoneda;0,5-0,3=0,2N EMPUJE
V=20CM3>20CM3
D=1G/CM3 20CM3> 20G
20G=0,002KG P=MxG
P=0,002kg x 9,8 m/s2= 0,196N EMPUJE

*3ºMoneda;
1,4-1,2=0,2EMPUJE
V=19cm3>19CM3
D=1G/Cm3 19cm3 >19g
19g= 0,0019kg= P=MxG
P= 0,0019kg x 9,8m/s2 = 0,1862N EMPUJE

*4ºMoneda,
0,5-0,32=0,18EMPUJE
V=18Cm3>18cm3
D=1g/cm3 18cm3 > 18g
18g= 0,0018kg= P=MxG
P= 0,0019kg x 9,8m/s2= 0,1764EMPUJE

*5ºMoneda;
0,68-0,6=0,08EMPUJE
V=10cm3> 10CM3
D=1G/Cm3 1OCm3> 10g
10g=0,001kg x 9,8m/s2=0,098EMPUJE

Si, porque de estas dos maneras que arqimedes invento podemaos averiguar el empuje que ejerce el agua sobre los objetos al introducirlos dentro.

Si el trabajo realizado con agua del grifo lo hubiesemos hecho con agua del mar el empuje seria mas fuerte ya que contiene sal y estas es mas densa y empujas mas fuerte al igual que el mercurio.

Espero que sea una respuesta adecuada a las preguntas realizadas.

Rocio Aguilera Garrido 2ºD

Anónimo dijo...

Arquímedes sí tenía razón:

CILINDRO 1 :
- Peso Real = Peso Aparente + Empuje
Empuje= Peso Real - Peso Aparente ;
E= 1.4N - 1.2N : 0.2N (peso del líquido desalojado)
-D:1g/cm3 V: 20cm3 M: 143.6g ; d:1g/cm3 20cm3=20g=0.02kg
Peso = m x g; P= 0.02kg x 9.8m/s = 0.196N = 0.2N (peso del líquido desalojado)

CILINDRO 2 :
- Peso Real = Peso Aparente + Empuje ;
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E= 0.5N - 0.3N = 0.2N (peso del líquido desalojado)
-D:1g/cm3 V:20cm3 M:50g
d:1g/cm3 20cm3= 20g = 0.02kg
Peso = m x g ; P= 0.02kg x 9.8m/s = 0.196N = 0.2N (peso del líquido desalojado)

CILINDRO 3:
-Peso Real = Peso aparente + Empuje
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E = 1.4N - 1.2N = 0.2N (peso del líquido desalojado)
-D:1g/cm3 V: 19cm3 M: 142.8g
d=1g/cm3 19cm3 = 19g = 0.019kg
Peso = m x g ; P= 0.019 x 9.8/s = 0.1862N = 0.19N = 0.2N (peso del líquido desalojado)

CILINDRO 4 :
-Peso Real = Peso Aparente + Empuje
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E = 0.5N - .032N= 0.18N (peso del líquido desalojado)
- D : 1g/cm3 V: 18cm3 M:50.2g
d = 1g/cm3 18cm3 = 18g= 0.018g
Peso = m x g ; P= 0.018kg x 9.8m/s = 0.1764N = 0.18N (peso del líquido desalojado)

ESFERA:
-Peso Real = Peso Aparente - Empuje
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E = 0.68N - 0.6N = 0.08 (peso del líquido desalojado)
- D:1g/cm3 V:10cm3 M:68.1g
d= 1g/cm3 10cm3= 10g = 0.01kg
Peso = m x g ;
P = 0.01kg x 9.8m/s = 0.09N (peso del líquido desalojado)


Los resultados de este experimento no serían iguales si hubiéramos utilizado en vez de agua normal (del grifo), agua salada (como la del mar ). Los resultados serían diferentes ya que estos cilindros y la esfera pesarían aún menos en este tipo de agua (agua salada). Esto lo explica: la densidad del agua de mar es mayor a la del agua dulce por contener sal.
Esto explica que se flote mejor en el agua salada que en la dulce y que los objetos sumergidos en el agua salada mesen menos que en el agua dulce.

Anónimo dijo...

Cristina Méndez Malagón 2ºD
Arquímedes sí tenía razón:

CILINDRO 1 :
- Peso Real = Peso Aparente + Empuje
Empuje= Peso Real - Peso Aparente ;
E= 1.4N - 1.2N : 0.2N (peso del líquido desalojado)
-D:1g/cm3 V: 20cm3 M: 143.6g ; d:1g/cm3 20cm3=20g=0.02kg
Peso = m x g; P= 0.02kg x 9.8m/s = 0.196N = 0.2N (peso del líquido desalojado)

CILINDRO 2 :
- Peso Real = Peso Aparente + Empuje ;
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E= 0.5N - 0.3N = 0.2N (peso del líquido desalojado)
-D:1g/cm3 V:20cm3 M:50g
d:1g/cm3 20cm3= 20g = 0.02kg
Peso = m x g ; P= 0.02kg x 9.8m/s = 0.196N = 0.2N (peso del líquido desalojado)

CILINDRO 3:
-Peso Real = Peso aparente + Empuje
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E = 1.4N - 1.2N = 0.2N (peso del líquido desalojado)
-D:1g/cm3 V: 19cm3 M: 142.8g
d=1g/cm3 19cm3 = 19g = 0.019kg
Peso = m x g ; P= 0.019 x 9.8/s = 0.1862N = 0.19N = 0.2N (peso del líquido desalojado)

CILINDRO 4 :
-Peso Real = Peso Aparente + Empuje
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E = 0.5N - .032N= 0.18N (peso del líquido desalojado)
- D : 1g/cm3 V: 18cm3 M:50.2g
d = 1g/cm3 18cm3 = 18g= 0.018g
Peso = m x g ; P= 0.018kg x 9.8m/s = 0.1764N = 0.18N (peso del líquido desalojado)

ESFERA:
-Peso Real = Peso Aparente - Empuje
Empuje = Peso Real - Peso Aparente
E = 0.68N - 0.6N = 0.08 (peso del líquido desalojado)
- D:1g/cm3 V:10cm3 M:68.1g
d= 1g/cm3 10cm3= 10g = 0.01kg
Peso = m x g ;
P = 0.01kg x 9.8m/s = 0.09N (peso del líquido desalojado)


Los resultados de este experimento no serían iguales si hubiéramos utilizado en vez de agua normal (del grifo), agua salada (como la del mar ). Los resultados serían diferentes ya que estos cilindros y la esfera pesarían aún menos en este tipo de agua (agua salada). Esto lo explica: la densidad del agua de mar es mayor a la del agua dulce por contener sal.
Esto explica que se flote mejor en el agua salada que en la dulce y que los objetos sumergidos en el agua salada mesen menos que en el agua dulce.

Noelia dijo...

Con los resultados obtenidos, podemos calcular y deducir múltiples datos y conclusiones. Para comprobar si Arquímedes tenía razón, podemos proceder a calcular el empuje del fluido, en este caso agua, y a continuación comparar el resultado con el peso del volumen de agua desalojada, puesto que según el principio de Arquímedes todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba, igual al peso del fluido desalojado. En primer lugar, para averiguar el empuje al que es sometido el cuerpo, basta con averiguar la diferencia entre el peso real del cuerpo (peso en el aire) y el peso aparente (peso del cuerpo sumergido). Para completar la equivalencia, debemos conocer el peso del fluido desalojado. Para ello conocemos la densidad aproximada del agua utilizada (d=1 g/cm3) y el volumen del objeto. Suficientes datos para calcular su masa. El resultado de multiplicar la densidad de un cuerpo y su volumen, es su masa. Una vez que contemos con el valor de la masa y tengamos los datos en unidades del Sistema Internacional podemos calcular su peso multiplicando dicha masa por la gravedad, en el caso de la Tierra de 9,8 m/s2, según la relación que se establece entre la gravedad y la fuerza. Así tendremos ambos datos (el empuje y el peso de la cantidad de agua desalojada) en newton, y podremos compararlos y juzgar así el principio de Arquímedes.
Fórmulas:
E=Pr-Pa
M=d•v; P= m•g
Una vez obtenidos los datos de cada uno de los cuerpos, podemos comparar resultados. Estos son los siguientes:
Cilindro 1:
Empuje: 0,2N
Peso de 20cm3 de agua: 0,196N= 0,2N
Cilindro 2:
Empuje: 0,2N
Peso de 20cm3 de agua: 0,196N= 0,2N
Cilindro 3:
Empuje: 0,2N
Peso de 19cm3 de agua: 0,1862N=0,2N
Cilindro 4:
Empuje: 0,18N
Peso de 18cm3 de agua:0,1764N
Esfera:
Empuje: 0,08N
Peso de 10cm3 de agua: 0,098N
Si aproximamos los datos, en general, coinciden (el empuje es igual al peso del fluido desalojado). La esfera es aquella que tiene el resultado más distinguido aunque, sin embargo, no es mucha la diferencia (es bastante aceptable dentro de los márgenes de error). Los cuerpos, al sumergirse en el agua, ocupan un espacio y hacen que el fluido suba y que a la vez ejerza una fuerza vertical y hacia arriba. Esta fuerza es la causante de que los cuerpos pierdan peso y la que demuestra que cuando sacamos algún cuerpo del agua, experimentamos más peso debido a que no está sumergido en el fluido y por lo tanto no hay ninguna fuerza opuesta a la gravedad. Aunque esta fuerza haga presencia, el cuerpo se hunde. Esto es debido a que, por supuesto, es más denso y a la vez la fuerza gravitacional es mayor a la fuerza opuesta. Con respecto a la pregunta de si variarían los resultados con agua de mar, la respuesta sería afirmativa. La densidad del agua del mar es de 1,025g/cm3. Esta es más densa que el agua dulce debido a la cantidad de sales que contiene. Evidentemente, al ser la densidad mayor, el empuje también es mayor y los cuerpos pesarían menos. Es decir, a mayor densidad mayor empuje y menor peso. Esta es la causa por la que flotamos con más facilidad en la playa que en la piscina. En cambio, nos cuesta más trabajo nadar en la playa ya que tenemos que ejercer más fuerza para desplazar el agua. En todo esto está la explicación por la cual los barcos flotan y en cambio, una canica no. Aunque parezca sorprendente, un barco es menos denso que el agua y por ello flota. No obstante el metal que constituye la mayoría de barcos es más denso pero, la cantidad de materia que existe en un determinado volumen, es mayor en una canica que en un barco. Podríamos decir que el barco está hueco (tiene aire por dentro) y una canina por el contrario no y, por ello se hunde. Pues bien, todas estas conclusiones y muchas más van a parar de un mismo centro, el sabio Arquímedes. Ahora ya sí, podemos afirmar que Arquímedes estaba en lo cierto cuando describió el comportamiento de los cuerpos al sumergirse en el agua. Ahora que lo hemos demostrado, sólo queda decir:
¡Eureka!

Anónimo dijo...

Helena Keeler Peréz 2D

He hecho los calculos y me ha salido:
En la primera esfera 0,196 que es aproximadamente 0.2N.En la segunda esfera lo mismo que antes.En la tercera 0,186 que es aproximadamente 1,2N.En la cuarta 0.176,aproximadamente 0,18N y en la ultima me ha salido 0,098 y la diferencia 0,08N.En las cuatro primeras se aproximan bastante pero en la ultima se pasa.

Antonio Heredia dijo...

En esta tarde lluviosa he entrado en la web del insti y he visitado vuestro diario de la ciencia. Enhorabuena a Antonio, profesor de ciencias Naturales, y a todos los que particpáis en el mismo. Ánimo. Como director, me siento muy orgullosos de vosotros. esepro que descanséis y también estudiéis en este largo fin de semana. Antonio heredia Rufián, director.