jueves, 7 de octubre de 2010

Acerca de la distancia de los planetas al Sol


Supongamos por un momento que en clase pido que os aprendáis la distancia de los planetas al Sol medida en unidades astronómicas. Como bien sabéis, la unidad astronómica es la distancia que separa a la Tierra del Sol y durante un cierto tiempo las medidas en el Sistema Solar se expresaron en estas unidades. Sin embargo, esto no aportaba demasiada información puesto que no se conocía el valor de la unidad astronómica, no se sabía cuántos kilómetros separaban a nuestro planeta del Sol. Hoy día sabemos que la u.a. tiene un valor de unos 150.000.000 km y en alguna entrada posterior comentaremos cómo se estimó esta distancia.
Como seguramente veréis complicado aprenderos esas cifras, os propongo otra opción. Consideremos la siguiente sucesión: 0, 3, 6, 12, 24, 48... Una sucesión es una serie de números relacionados entre sí por una operación matemática. En este caso, partimos del 0, seguimos con el 3 y cada uno de los números restantes lo calculamos como el doble del anterior. Así 6 es el doble de 3, 12 el doble de 6 y así sucesivamente.
A partir de la serie que hemos calculado vamos a obtener otra de modo que a cada número de la anterior le vamos a sumar 4 y este total lo vamos a dividir entre 10. Una vez hecho esto, busca información acera de la distancia de los planetas al Sol expresada en unidades astronómicas y compara estos datos con los resultados que has obtenido con los cálculos. ¿Existe coincidencia? ¿Hay algún dato discrepante? ¿Podrías aventurar a qué pueden deber las diferencias obtenidas? Envía todas estas respuestas a modo de comentarios a esta entrada.
El razonamiento anterior es lo que se conoce como la Ley de Titius-Bode, descubierta en 1766 por el astrónomo Johann Daniel Titius aunque se apropió de su descubrimiento el también astrónomo y director del Observatorio de Berlín Johann Elert Bode quien la difundió como si fuese suya; de ahí que durante mucho tiempo se haya conocido como la ley de Bode o de Bode-Titius. Aunque algunos astrónomos han intentado buscar explicaciones a esta distribución matemática de las distancias en el Sistema Solar es probable que esta ley no sea más que una curiosidad matemática aunque, como habréis comprobado, resulta muy útil para calcular la distancia que separa a los planetas del Sol.

11 comentarios:

Noelia Pérez Mora dijo...

Tal y como ha dicho he sumado 4 y dividido entre 10 los números dados en dicha sucesión y los resultados son los siguientes:
0’4, 0’7, 1, 1’6, 2’8, 5’2, 10, 19’6, 38’8…
Al comparar estos datos con la distancia de los planetas al Sol, expresada en unidades astronómicas, he comprobado que la gran mayoría coinciden aproximadamente con éstos. Todos excepto 2’8 UA (entre Marte y Júpiter). En verdad, no hay ningún planeta entre Marte y Júpiter, pero sí que hay un cinturón de asteroides entre ambos. Posiblemente sea 2’8 UA la distancia aproximada del cinturón de asteroides con respecto al Sol. Se aproxima bastante a la distancia que real que hay. En concreto, con el asteroide más grande, Ceres, que se encuentra a 2’77 AU del Sol. Pero no estoy si segura si a este planeta enano o asteroide, le corresponde el dato de 2’8 UA de la ley de Bode, el dato que no coincide con ningún otro planeta.
Neptuno no coincide con ninguno de esos datos pero, sin embargo, Plutón sí.
En 1766 todavía no conocían el cinturón de asteroides, Urano (1781), Neptuno (1846) ni Plutón (1930). Supongo que a medida que los fueron descubriendo, comprobarían que algunos de ellos coincidían con la ley de Bode, una curiosa y útil forma de hallar la distancia en UA de los planetas con respecto el Sol.

Jorge Arco dijo...

¿Que sigifica u.a.

A. Quesada dijo...

Significa unidad astronómica y equivale a 150 millones de kilómetros, la distancia que separa la Tierra del Sol.

Anónimo dijo...

es muy interesante la lonjitud de los planetas

Anónimo dijo...

es muy interesante la lonjitud de los planetas

Anónimo dijo...

es muy interesante la lonjitud de los planetas

Anónimo dijo...

Maestro, el otro día estuve con Ana Marina y María Jose, estuvimos viendo la Luna; al principio se veía amarilla pero por la noche blanca y estaba llena del todo era sábado. Después vimos a una estrella que era la primera qe salía ¿esa era Júpiter? Bueno, si era lo vimos y era muy extraño ya te lo diré en clase.

Mª Elena Zamora Gutiérrez 1 ESO D

Anónimo dijo...

Maestro, estos planetas se ven alineados, de verdad hay algún momento en el cual estén así? habría eclipses por ejemplo: Marte eclipsaría a júpiter haciéndole ver una mancha sobre la Tierra no es así?


Mª Elena Zamora Gutiérrez

Anónimo dijo...

Me ha encantado el tema, ha sido interesante, a si se demuestra que en unas pocas lineas puede haber tanta información.

Yosra Touzani

Ana Sánchez Reinoso dijo...

La serie de Titius sería:
0,4 - 0,7 - 1 - 1,6 - 3 - 5,2 - 10
Los planetas del Sistema Solar se encuentran a las siguientes distancias del Sol:
0,39 - 0,72 - 1 - 1,52 - 5,2 - 9,5
Estos números coinciden aproximadamente con los de la serie, pero falta un planeta que estaría a 3 u.a. ¿A esa distancia se encuentra el cinturón de asteroides?

A. Quesada dijo...

Hola Ana,
Muy bien tu respuesta. Como verás los datos coinciden de una manera bastante exacta con la distancia a la que se encuentran los planetas. Y muy bien tu observación acerca de cinturón de asteroides. Efectivamente a esa distancia es a la que se encuentra este conjunto de cuerpos entre Marte y Júpiter.
Buen trabajo.