Ya se acerca el día. El próximo jueves 26 procederemos a realizar una experiencia conjunta con más de 800 centros educativos en toda España para determinar el radio de la Tierra. ¿El método? Uno muy antiguo ideado por Eratóstenes, uno de los sabios griegos, caracterizado por su gran simplicidad.Eratóstenes vivía en Alejandría, ciudad situada en el actual Egipto que albergaba en la antigüedad una impresionante biblioteca donde se reunía el saber de entonces. Este sabio supo que en Siena (la actual Assuán), situada más al sur, había un día en que la luz del Sol iluminaba el fondo de los pozos y que los obeliscos no proyectaban sombra. Y esto nunca sucedía en Alejandría.
¿Cuál podía ser la explicación? Simple para nosotros, pero no para las personas de entonces que pensaban que la Tierra era plana. Nuestro planeta es esférico, y como los rayos de Sol inciden paralelos sobre su superficie dos objetos verticales situados a distintas latitudes no proyectan la misma sombra.
A partir de esta constatación, Eratóstenes desarrolló un método de una gran belleza y de una gran simplicidad para calcular el radio de la Tierra. Usó elementos de "alta tecnología": dos estacas o palos dispuestos verticalmente situados en dos puntos de la Tierra situados sobre el mismo meridiano y una regla para medir la sombra que proyectaban.
Si prolongamos los dos gnomones verticales mediante líneas rectas, estas se cortarán en el centro de la Tierra formando un determinado ángulo. Y este ángulo coincide con la diferencia de los ángulos que forman las sombras de las estacas, como se puede demostrar en el gráfico adjunto. Conociendo la distancia que separa ambos gnomones se puede conocer la longitud de la circunferencia terrestre: el ángulo es a 360º como la distancia que separa los dos puntos de medida es a la longitud de la circunferencia terrestre. A partir de aquí se puede calcular fácilmente el radio terrestre. Ya daremos más detalles en otras entradas.
¿Cómo pudo medir Eratóstenes al distancia entre las dos ciudades? Envió a un esclavo desde Alejandría a Siena al que le pidió que contase los pasos. Como en esta experiencia vamos a participar más de 800 centros, se ha tomado un punto de referencia común, el paralelo 40 y todos los colegios debemos dar la distancia a este paralelo. Y es aquí donde os pido la colaboración. Podríamos hacer como hizo Eratóstenes, pedir voluntarios (ya que está abolida la esclavitud) que fuesen andando desde Alcalá hasta el paralelo 40 y contasen los pasos. Con luego medir la longitud de sus pasos y hacer la pertinente multiplicación tendríamos la distancia. Pero cuando lo he sugerido en clase no he encontrado ningún voluntario. Así que os pido que o bien la midáis sobre un mapa (atlas, carreteras...) o que ideéis algún método para hacerlo. Os agradecería que me diéseis las soluciones en los comentarios junto a una breve explicación del método que habéis utilizado.
7 comentarios:
Buenas profesor :
He buscado en un mapa de escala numérica 1:4500000, la distancia entre Alcalá la Real y el paralelo 40º y me ha dado 6.3cm. Entonces, si 1cm en el mapa equivale a 4500000 cm. en la realidad,6.3cm equivaldrían a x.
Por tanto, x=6.3cm*4500000cm/1cm=
28350000cm=283.5km.
También se puede calcular utilizando la escala gráfica pero en el atlas que he usado no debía de estar bien hecha porque no me daba ese resultado.
Buenas profesor :
He buscado en un mapa de escala numérica 1:4500000, la distancia entre Alcalá la Real y el paralelo 40º y me ha dado 6.3cm. Entonces, si 1cm en el mapa equivale a 4500000 cm. en la realidad,6.3cm equivaldrían a x.
Por tanto, x=6.3cm*4500000cm/1cm=
28350000cm=283.5km.
También se puede calcular utilizando la escala gráfica pero en el atlas que he usado no debía de estar bien hecha porque no me daba ese resultado.
Muy bien Dani, pero que muy bien la estima que has hecho de la distancia. Es prácticamente igual a la que hemos calculado nosotros a partir de las coordenadas geográficas.
La media de los diferentes valores que he obtenido en el calculo del radio de la Tierra es de 7013 Km.
Hola profesor soy Tamara queria preguntar que que lugar de la Tierra es donde esta el paralelo 40.¿Y de verdad sirvio el metodo que hizo Erastotenes para averiguar el radio de la Tierra mandando a uno de sus esclavos andando?¿Esa es exactamente la medida exacta del radio de la Tierra?
El paralelo 40 pasa aproximadamente por la mitad de España, un poco por debajo de Madrid, me parece recordar. En la medida que hicimos de radio de la Tierra se tomó este paralelo como referencia y así todos los que participábamos en la experiencia dábamos la distancia a este paralelo y así con sumar o restar calculábamos la distancia entre los institutos.
No se sabe a ciencia cierta si Eratóstenes envió un esclavo a medir la distancia entre las dos ciudades o la calculó de otra forma. Tampoco se sabe a ciencia cierta qué radio calculó porque no se sabe a cuanto equivalía la medida que utilizó, que era el estadio. Pero acerca del acierto de su método, cuando lo hemos vuelto a repetir nos hemos equivocado en... unos 200 km, lo que no está pero que nada mal para haberlo calculado con un palo.
Maestro cuanto tardo el esclavo de Eratostenes en llegar y cuantos pasos.
Publicar un comentario