Ya se acerca el día. El próximo jueves 26 procederemos a realizar una experiencia conjunta con más de 800 centros educativos en toda España para determinar el radio de la Tierra. ¿El método? Uno muy antiguo ideado por Eratóstenes, uno de los sabios griegos, caracterizado por su gran simplicidad.Eratóstenes vivía en Alejandría, ciudad situada en el actual Egipto que albergaba en la antigüedad una impresionante biblioteca donde se reunía el saber de entonces. Este sabio supo que en Siena (la actual Assuán), situada más al sur, había un día en que la luz del Sol iluminaba el fondo de los pozos y que los obeliscos no proyectaban sombra. Y esto nunca sucedía en Alejandría.
¿Cuál podía ser la explicación? Simple para nosotros, pero no para las personas de entonces que pensaban que la Tierra era plana. Nuestro planeta es esférico, y como los rayos de Sol inciden paralelos sobre su superficie dos objetos verticales situados a distintas latitudes no proyectan la misma sombra.
A partir de esta constatación, Eratóstenes desarrolló un método de una gran belleza y de una gran simplicidad para calcular el radio de la Tierra. Usó elementos de "alta tecnología": dos estacas o palos dispuestos verticalmente situados en dos puntos de la Tierra situados sobre el mismo meridiano y una regla para medir la sombra que proyectaban.
Si prolongamos los dos gnomones verticales mediante líneas rectas, estas se cortarán en el centro de la Tierra formando un determinado ángulo. Y este ángulo coincide con la diferencia de los ángulos que forman las sombras de las estacas, como se puede demostrar en el gráfico adjunto. Conociendo la distancia que separa ambos gnomones se puede conocer la longitud de la circunferencia terrestre: el ángulo es a 360º como la distancia que separa los dos puntos de medida es a la longitud de la circunferencia terrestre. A partir de aquí se puede calcular fácilmente el radio terrestre. Ya daremos más detalles en otras entradas.
¿Cómo pudo medir Eratóstenes al distancia entre las dos ciudades? Envió a un esclavo desde Alejandría a Siena al que le pidió que contase los pasos. Como en esta experiencia vamos a participar más de 800 centros, se ha tomado un punto de referencia común, el paralelo 40 y todos los colegios debemos dar la distancia a este paralelo. Y es aquí donde os pido la colaboración. Podríamos hacer como hizo Eratóstenes, pedir voluntarios (ya que está abolida la esclavitud) que fuesen andando desde Alcalá hasta el paralelo 40 y contasen los pasos. Con luego medir la longitud de sus pasos y hacer la pertinente multiplicación tendríamos la distancia. Pero cuando lo he sugerido en clase no he encontrado ningún voluntario. Así que os pido que o bien la midáis sobre un mapa (atlas, carreteras...) o que ideéis algún método para hacerlo. Os agradecería que me diéseis las soluciones en los comentarios junto a una breve explicación del método que habéis utilizado.
